=COUNTIFS(C3:C19,F3,A3:A19,"6月")
↓ 
セルC3からC19の中でセルF3の条件("A社")を、
セルA3からA19の中で、2つめの条件"6月"を探し、
両方の条件に一致するセルの数を数え上げる。