出張から戻ったあなた(女性)は、タンスの中に見たことがない女性下着を発見する。
You (female) discover the woman underwear that is not yours in your closet when you return from a business trip.
パートナー(男性)は浮気をしているのだろうか。
You wonder if your partner (male) has an affair.
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条件：あなたが下着を発見したこと
仮説：パートナー(男性)が浮気をしている
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Condition: You discover the underwear.
Hypothesis: Your partner has an affair.
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これをベイズで推論する為には、以下の3つの数値が必要になります。
In order to estimate the hypothesis by basian, you need at least three parameters.
(1)まず、仮説が正しいという条件(パートナー(男性)が浮気をしている)下において、下着が存在する確率を見積る。
(1)First of all, you have to estimate the probability of the underwear existence under the condition of "your partner has an affair".
■この場合、下着とは「パンティ」である。
- In this case, the underwear is a panty.
■パンティが、そこにある理由は、特に説明を要しない(だろう)。
- There seems to be no explanation of the reason that the panty exist here.
■しかし、パートナーが浮気をしていれば、慎重に振る舞うのではないか。
- However, your partner should act carefully if he has an affair.
→ あなたは、パートナーが浮気としているとした場合、パンティが存在する確率を50%と見積る。
You estimate that the probability of the panty existence is 50%, if your partner has an affair.
(2)次に、仮説が正しくないという条件(パートナー(男性)が浮気をしていない)場合、下着が存在する確率を見積る。
Next, you have to estimate the probability of the underwear existence under the condition of "your partner doesn't have an affair".
■パートナーがハンカチと間違えて買ってしまった。
- Your partner bought the panty instead of a handkerchief by mistake.
■前回宿泊したあなた(女性)の友人のパンティが残っている。
- It is a panty of your friend. She just left it.
■あなた(女性)にパートナー(男性)がパンティをあなたにプレゼントしようとしている。
- Your partner tries to give you the panty as a present.
■(考えたくないだろうが)それは、彼のパンティである。
- (You would not want to think, but) it is his panty.
→ あなたは、パートナーが浮気をしていないとした場合に、パンティが存在する確率を5%と見積る。
You estimate that the probability of the panty existence is 5%, if your partner doesn't has an affair.
(3)最後に、あなたがパンティの存在を知る前において、パートナーが浮気をする確率(事前確率)を見積る。
Finally, you have to estimate the (prior) probability of "your partner has an affair".
→既婚者の4%が配偶者を裏切って浮気するというデータがあるので、これを採用する。
There is data that 4% of married partner betray spouse, so you adopt this.
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さて、ここで問題です。
Question.
「あなた(女性)が、タンスの中に自分のものでないパンティを見付けた時、パートナー(男性)が浮気をしている確率を算出せよ」
Calculate the probability of your partner's affair when you find a panty that is not yours.
(出展：「シグナル&ノイズ」P.266-268 ネイト・シルバー著 )
("The signal and the noise" P.266-268 Nate Silver)
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こういう問題が、大学入試で出題されたら、面白いと思うんですよ(高校数学でちゃんと解けます)。
I think it is very interesting if the problem will be the college examination.
数学とか統計とかが、ずっと身近になること間違いなしです。
I am sure that statistics and mathematics become familiar with high school students absolutely.
私、投薬と疾患発生率の例題で、このベイズ推定値を手計算したことがあるのですが、計算用紙10枚、所要時間3時間が必要でした。
Previously, I tried to calculate the same pattern's problem (Disease incidence and medication) by Basian , and finally I needed more than three hours and ten calculation sheets.
で、もう、こんな計算はゴメンでしたので、NTTデータ数理システムさんの「BAYONET」を使わせて貰っています。
I had enough of such calculation, now I use a tool "BAYONET" that is presented by NTT DATA Mathematical Systems Co.Ltd.
その結果、本に記載されていたのと同じ計算結果「29%」が算出されました。
As the result, I could get the answer of "29%" as the same of the book that told me.
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タンスの中に、パンティが入っていたとしても、パートナーの浮気の可能性は、まだ29%程度です。
Even if a panty is in your chest, the possibility of your partner's affair is still around 29 percent.
パートナーを問い詰めるには、まだ十分ではありません。
It is not enough to cross-examine your partner.
更なる証拠を探して、再計算で確信を高めるべきです。
You should look for further evidence, and increase the confidence by the recalculation.
(テンプレート("panty.xml")をアップしておきましたので、BAYONETを試してみたい人はどうぞ)