(Continuation from yesterday)
この話は、どこまでにいっても「ロジック(理)」では決着はつきません。
We cannot finish discussing this topic using a logic(reasoning).
「学生に"強いる"数学をどの範囲とすれば良いのか」を合理的に判断する方法がないからです。
We do not have a method to rationally judge "what kind of range of mathematics should be" to "force" to students.
例えば、『「三角関数」は必要で、「微分方程式の一般解への展開」は不要である』ことを、論理的に説明することはできません。
For example, It can not be explained logically that "Trigonometric function" is necessary, however, "Development of differential equations into general solutions" is unnecessary "
ちなみに、微分方程式とは、簡単に言えば、「穴の空いた樽に、水を入れ続けたら、何分後に満タンになるか」を、コンマ数秒の単位まで、厳密に算出する方法です。
By the way, the differential equation, in short, is a method to calculate for example "How long will it take for me to fill up after I put water in a barrel with a hole?" to few seconds in a comma.
樽の水位によって水圧が変われば、水量の勢いが変わりますし、水量が変化すると、水圧も変化します。よって、この計算は単なる割り算では算出できません。
If the water pressure changes according to the water level in the barrel, the momentum of the water will change, and as the amount of water changes, water pressure also changes. Therefore, we can not calculate it by mere division.
で、よく使われる(笑い)話は、『先ずは樽の穴を塞げよ』という理屈ですが、(言うまでもありませんが)この「樽」の話は、「日本人の人口と死亡率と税収」のメタファーです。
So, a commonly used (laughing) story is that, "First of all we will close the barrel hole. (It goes without saying) this "barrel" is a metaphor of "Japanese population and death rate and tax revenue".
しかし、微分方程式が、恐しく役に立つ「道具」であることは事実ですが、それを、「学生に"強いる"数学」の範囲に入れてよいかどうかは、結局ところ分からないのです。
However, it is true that differential equations are fearfully useful "tools". But we do not know whether I can put it into the range of "Mathematics to force" to the students in the end.
故に、数学教育において、どこまでの内容が必要なのか、という議論は、徹頭徹尾「不明」なのです。
Therefore, the discussion of how much content is necessary in mathematics education is "unknown" thoroughly.
-----
ところで、「三角関数は必要か」の理屈は、どの分野の勉強においても適用され、どこまでも無制限に拡張できます。
By the way, the theory of "Do we need trigonometric functions" is applied to studies in any field and can be expanded to an unlimited extent.
具体的には、こんな感じです。
Specifically, it is like this.
■古典は必要か → 使う場面ないじゃんか？
Do we need classics ? -> Is there no scenario to use?
■歴史は必要か → 昔の話を持ちだしてどうする？
Do we need history -> What do you do with old story?
Do we need English -> (According to the Ebata's trial calculation) only 4% of Japanese people use English.
■現国は必要か → 文庫本が読める程度の漢字を知っていればいいんじゃないの？
Do we need modern Japanese -> Do you only need to know the Kanji enough to read the paperback?
■体育は必要か → 日常生活で、走ったり跳んだり泳いだりする必要性はあるか？
Do we need physical -> Is there a necessity to run or jump in everyday life?
■理科は必要か → リトマス試験紙が何色になるかが、そんなに重要か？
Do we need science ? -> What color litmus paper is so important?
-----
このように、この理屈を押し進めていくと、最後には、
In this way, as we pursue this theory, in the end,
「興味のある人が、その分野の勉強だけをすれば足りる」
"People who are interested in that study, study that field. "
「国家が教育のサービスを提供する必要はない」
"The state need not provide educational services for all children"
という話で決着するハズです。
-----
で、もって、
「広い視野と、高度な知性で、共生しあえる人間がいなくなり」
"A human being who can coexist with a broad perspective and a high degree of intelligence disappears"
「低い知的レベルの知識と常識でしかコミュニケーションができない国民が量産され」
"Citizens who can communicate only with knowledge of both low intellectual level and common sense, are mass-produced"
「我が国は、多様性のない、非寛容的な社会として完成する」 ――
"Our society will be completed as a diversity-free, intolerant society" -
と、まあ、こんな感じでケリとなるはずです。
Well, it might be settled like this.
-----
しかし、こんな社会は、誰も望まないはずです、
However, nobody would like this society,
だから、この話は、「ロジック」ではなく、「過去の実績」くらいでしか、語れそうにないのです。
So, it is not "logic" but only "past record", to explain this story.
(To be continued)